已知函數(shù)，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：

（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

解析試題分析：（Ⅰ）將問題轉(zhuǎn)化為有解，且其解集為，又解集為，所以；（Ⅱ）利用柯西不等式解答.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f7/0/pg4o1.png" style="vertical-align:middle;" />，等價(jià)于，    2分
由有解，得，且其解集為，又解集為，所以.  5分
（2）由（1）知，又，由柯西不等式得10分
考點(diǎn)：柯西不等式的應(yīng)用、函數(shù)和不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若x=2為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)計(jì)算：
（2）已知，求的值.

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（1）計(jì)算：
（2）已知，求的值.

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已知函數(shù)在時(shí)有最大值2，求a的值．

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命題p：關(guān)于x的不等式，對(duì)一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅰ）解不等式．
（Ⅱ）設(shè)集合，集合,求，.

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已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時(shí),≤,求的取值范圍.

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已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式
（2）若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的值．

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