命題p：關于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

解析試題分析：先根據(jù)不等式恒成立問題以及二次函數(shù)的圖像與性質求出為真時的的取值范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質求出為真時的的取值范圍.根據(jù)已知條件“或為真，且為假”可知，，一真一假，那么分別求出“真假”和“假真”情況下的的取值范圍，兩種情況下的的取值范圍取并集即可.
試題解析：為真：，解得；                 2分
為真：，解得.                          4分
∵或為真，且為假，∴，一真一假.             6分
當真假時，   ；            8分
當假真時，  .               10分
∴的取值范圍為.                         12分
考點：1.命題的真假判斷及應用；2.不等式恒成立問題；3.二次函數(shù)的圖像與性質；4.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質；5.解不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的導函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值.設.
（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)對任意a,b都有當時，.
（1）求證：在R上是增函數(shù). （2）若,解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校課外興趣小組的學生為了給學校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數(shù)關系式近似為，其中若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，試利用基本初等函數(shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
(Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
(1)當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
(2)當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案