從某學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組； 第八組，下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據(jù)已知條件填寫(xiě)下面表格：

組 別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本數(shù)
 
 
 
 
 
 
 
 
(2)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中身高在以上（含）的人數(shù)；
(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？

(1)

組別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本中人數(shù)
2
4
10
10
15
4
3

 

 
2

(2) 144; (3).

解析試題分析：(1)由條形圖直接得到除了第七組以外其他各組的頻率，然后根據(jù)頻數(shù)=樣本容量頻率求出各組人數(shù)，再利用頻率之和為1的關(guān)系求第七組. (2) 根據(jù)公式頻數(shù)=樣本容量頻率求.(3)列舉出所有基本事件，根據(jù)古典概型公式計(jì)算.
試題解析：解：(1)由條形圖得第七組頻率為.
∴第七組的人數(shù)為3人        .                 1分

組別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本中人數(shù)
2
4
10
10
15
4
3

 

 
2

                                                               4分
(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人).       8分                 
(3)第二組四人記為、、、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：
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a
b
c
d
1
1a
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校有教職工人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調(diào)查，其結(jié)果如圖：

（Ⅰ）隨機(jī)抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機(jī)抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫(xiě)出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某年某省有萬(wàn)多文科考生參加高考,除去成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/2/do0nb2.png" style="vertical-align:middle;" />分（含分）以上的人與成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/2/9gnrf.png" style="vertical-align:middle;" />分（不含分）以下的人,還有約萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi),其成績(jī)的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段




頻率
0.108
0.133
0.161
0.183
分?jǐn)?shù)段




頻率
0.193
0.154
0.061
0.007
（1）請(qǐng)估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/20/c/1qkpv3.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；
（2）考生A填報(bào)志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取2人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在，（單位：元）．

（Ⅰ）估計(jì)居民月收入在的概率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問(wèn)題：
頻率分布表

組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計(jì)
▓
▓
頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫(xiě)出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的2名同學(xué)中來(lái)自第5組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

 
男性
女性
合計(jì)
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計(jì)
 
 
30
 已知在這人中隨機(jī)抽取人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別有關(guān)？
(Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機(jī)抽取人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為，求的分布列.      
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.

（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
(ii)若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 從這10
人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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