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函數y=f-1（x+1）的反函數是（　　）
分析：根據反函數的求法，由y=f-1（x+1），可得x+1=f（y），即可求得函數y=f-1（x+1）的反函數．
解答：解：∵y=f-1（x+1），
∴x+1=f（y），
∴x=f（y）-1，
∴y=f-1（x+1）的反函數為y=f（x）-1．
故選D．
點評：本題考查了反函數的求法，要正確把握反函數的定義，注意到反函數和原函數的圖象是關于直線y=x對稱的．考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、若函數y=f（x）存在反函數y=f-1（x），且函數y=2x-f（x）的圖象過點（2，1），則函數y=f-1（x）-2x的圖象一定過點（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x）如果函數y=f（x）的圖象過點（0，1），那么函數y=f-1（x）+1的圖象過點（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f-1（x）的圖象過點（2，3），則函數y=f (
12
x+1)的圖象必過點
（4，2）
（4，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x+k （k為常數），A（-2k，2）是函數y=f-1（x）圖象上的點．
（1）求實數k的值及函數f-1（x）的解析式；
（2）將y=f-1（x）的圖象按向量
a
=（3，0）平移，得到函數y=g（x）的圖象，若2f-1（x+m-3）-g（x）≥1恒成立，求正實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）記函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x）如果函數y=f（x）的圖象過點（1，2），那么函數 y=f-1（x）+1的圖象過點
（2，2）
（2，2）
．

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