設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得的弦AB長為3
5
．
（1）求m的值；
（2）以弦AB為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成的三角形的面積為39時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）
y2=4x
y=2x+m
∴4x2+4（m-1）x+m2=0
由△＞0有  16（m-1）2-16m2＞0
解得m＜
1
2
     
設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2），則x1+x2=1-mx1x2=
m2
4
，
∵AB=3
5
=
(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]

解得  m=-4  適合m＜
1
2

∴m=-4
（2）設(shè)P（x0，0）則點(diǎn)P（x0，0）到AB：2x-y-4=0距離 d =
|2x0-4|
5
 
依題意 
1
2
|AB|d=39，∴
1
2
•3
5
•
|2x0-4|
5
=39，∴x0=15或x0=-11
∴P（15，0）或P（-11，0）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得的弦長為3
5
，求k的值．
（2）以本題（1）得到的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)做成三角形，當(dāng)這三角形的面積為9時，求P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得的弦AB長為3
5
．
（1）求m的值；
（2）以弦AB為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成的三角形的面積為39時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得弦長|AB|=3.

(1)求k的值；

(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的三角形面積為39時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得弦長|AB|=3.

(1)求k的值；

(2)以弦AB為底邊，x軸上的P點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的三角形面積為39時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1981年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+k所得的弦長為，求k的值．
（2）以本題（1）得到的弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)做成三角形，當(dāng)這三角形的面積為9時，求P的坐標(biāo)．

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