3．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx-2在[5，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，5]B．[10，+∞）C．（-∞，5]∪[10，+∞）D．∅

分析 函數(shù)f（x）=x2-2kx-2的圖象開口朝上，且以直線x=k為對稱軸，結(jié)合已知中函數(shù)的單調(diào)性，可得k的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2kx-2的圖象開口朝上，且以直線x=k為對稱軸，
若函數(shù)f（x）=x2-2kx-2在[5，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，
則k∈（-∞，5]，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．圓臺上、下底半徑為2和3，則中截面所成圓的面積為$\frac{25π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x＞1}，B={y|y=2x，x＜1}，則A∩B=（　　）
A．{y|0$＜y＜\frac{1}{2}$}B．∅C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．{y|0＜y＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式$\frac8njtqe1{2}$x2+（a1-$\fracmiav0pm{2}$）x+c≥0的解集是[0，12]，則使得數(shù)列{an}的前n項和大于零的最大的正整數(shù)n的值是（　�。�
A．6B．11或12C．12D．12或13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求AB與平面BDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=log4（ax2-4x+a）（a∈R），若f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，2]B．（2，+∞）C．（0，2]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為12，腰長為4$\sqrt{2}$，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時，直線l把梯形分成兩部分．
（1）令BF=x（0＜x＜12），試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在（1）的條件下，令y=f（x）．構(gòu)造函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x＜4}\\{（6-x）f（x），4＜x＜8}\end{array}\right.$．
①判斷函數(shù)g（x）在（4，8）上的單調(diào)性；
②判斷函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則在橢圓C上滿足∠F1PF2=$\frac{π}{2}$的點(diǎn)P的個數(shù)有（　�。�
A．0個B．1個C．2 個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，若f（cos2θ+2msinθ）+f（-2-2m）＞0對任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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