Question

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1），則y=f（x²-3）的定義域?yàn)?div id="aqlhmao" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的定義域，得出x²-3的取值范圍，求出x的取值范圍即可．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1），
∴-1≤x²-3＜1，
即2≤x²＜4，
解得-2＜x≤-

2

，或

2

≤x＜2；
∴y=f（x²-3）的定義域?yàn)椋?2，-

2

]∪[

2

，2）．
故答案為：（-2，-

2

]∪[

2

，2）．

點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時應(yīng)根據(jù)定義域是自變量的取值范圍，列出不等式（組），求出解集即可．