在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2cos2（A+B）=2cosC+cos2C．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積為S=4
3
（3），求a+b的最小值．
（1）∵2cos2（A+B）=2cosC+cos2C
∴2cos2C=2cosC+cos2C
∴cos2C+1=2cosC+cos2C
∴cosC=
1
2

∴C=
π
3

（2）∵S=
1
2
absinC
∴4
3
=
1
2
ab
3
2

∴ab=16
又∵a＞0，b＞0
∴a+b≥2
ab

∴a+b≥8
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=4時(shí)，等號(hào)成立
∴a+b的最小值為8
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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