精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為（t為參數，0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

【答案】(Ⅰ) ；（Ⅱ）和x=0.

【解析】

（I）將代入曲線極坐標方程，化簡后可求得對應的直角坐標方程.（II）將直線的參數方程代入曲線方程，利用弦長公式列方程，解方程求得直線的傾斜角或斜率，由此求得直線的普通方程.

解：（Ⅰ）將代入曲線C極坐標方程得：

曲線C的直角坐標方程為：

即

（Ⅱ）將直線的參數方程代入曲線方程：

整理得

設點A，B對應的參數為，，

解得，

則

，因為

得，直線l的普通方程為和x=0

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是實數，函數.

（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；

（2）求函數在區(qū)間上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數滿足：對任意都有.

（1）求證：函數是奇函數；

（2）如果當時，有，試判斷在上的單調性，并用定義證明你的判斷；

（3）在（2）的條件下，若對滿足不等式的任意恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在無窮數列中，，對于任意，都有，，設，記使得成立的的最大值為．

（）設數列為，，，，，寫出，，的值．

（）若為等差數列，求出所有可能的數列．

（）設，，求的值．（用，，表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）設是的極值點，求實數的值，并求的單調區(qū)間：

（2）時，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數同時滿足下列兩個條件，則稱該函數為“和諧函數”:

（1）任意恒成立;

（2）任意且，都有

以下四個函數:①；②；③；④中是“和諧函數”的為________________（寫出所有正確的題號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義一：對于一個函數，若存在兩條距離為的直線和，使得時，恒成立，則稱函數在內有一個寬度為的通道.

定義二：若一個函數對于任意給定的正數，都存在一個實數，使得函數在內有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.

下列函數①；②；③；④；⑤. 其中在正無窮處有永恒通道的函數序號是 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案