已知函數(shù)f（x）=ex-ae-x，若f′（x）≥2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求導數(shù)f′（x），要使f′（x）≥2恒成立，則將不等式進行轉化為含參數(shù)恒成立問題．
解答：解：函數(shù)的導數(shù)f'（x）=ex+ae-x，所以由f′（x）≥2得，，即成立．
設t=ex，則t＞0，則函數(shù)，因為t＞0，所以當時，y有最小值3，所以a≥3．
即實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．
故答案為：[3，+∞）．
點評：本題的考點是導數(shù)的計算，以及含參數(shù)不等式的恒成立問題．最值恒成立問題往往轉化為最值恒成立．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．求證：數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列．

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1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�

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