已知車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時(shí)間的平方成正比，如果車輛啟動(dòng)后車輪轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈需要0.8s，求轉(zhuǎn)動(dòng)開始后第3.2s時(shí)的瞬時(shí)角速度．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)設(shè)車輪旋轉(zhuǎn)的角度為y，車輛啟動(dòng)后車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t，比例系數(shù)為k：則有：y=kt2，根據(jù)車輛啟動(dòng)后車輪轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈需要0.8s，求出k，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義即可求出
解答： 解：設(shè)車輪旋轉(zhuǎn)的角度為y，車輛啟動(dòng)后車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t，比例系數(shù)為k：則有：y=kt2，
∵t=0.8，y=2π，
∴k=
2π
0.64
=
π
0.32

∴y=
π
0.32
t2，
∴y′=
π
0.16
t，
∴角速度w=y′，
當(dāng)t=3.2s時(shí)，
∴w=
π
0.16
×3.2=20π
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)的物理意義即可求角速度，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，2）與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+b（b≠0）與拋物線C：y=
1
2
x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）O為拋物線的頂點(diǎn)，求b的值使得以線段AB為直徑的圓過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-a，方程f（f（x））=0有不等的4個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x3+
1
x
的圖象關(guān)于
 
對稱（原點(diǎn)或y軸）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-
a
x≥0對任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值是（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、（0，1）D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=-
1
2
y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、y=
1
8
B、y=
1
2
C、x=
1
8
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x）=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）
（1）判斷它的奇偶性；
（2）求證：f（x）在（0，
a
）上是減函數(shù)．

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