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17．如果我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，1999年的GDP值為a，寫出年GDPy隨年數x變化的函數解析式，并求大約多少年后我國的GDP在1999年的基礎上翻兩翻？

分析 根據題意求出x年后我國GDPy隨年數x變化的函數解析式，再利用對數計算n年后我國的GDP在1999年的基礎上翻兩翻，求出n的值．

解答 解：由題意知，一年后的GDP是a（1+7.3%），
兩年后的GDP是a（1+7.3%）（1+7.3%）=a（1+7.3%）2，
三年后的GDP是a（1+7.3%）3，…，
x年后的GDP是y=a（1+7.3%）x=a×1.073x，
設n年后我國的GDP在1999年的基礎上翻兩翻，
即a×1.073n=4a，
∴1.073n=4，
n=log1.0734≈20；
∴大約20年后我國的GDP在1999年的基礎上翻兩翻．

點評 本題考查了指數與對數函數模型的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設全集U=[-2，5），A=[0，3），∁UA=[-2，0）∪[3，5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，則f（g（x））的值域為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知x=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{5}3}$，若x的值在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內，則實數k=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為x=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（θ+π）=-$\frac{2}{3}$，且θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則tanθ等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某港口海水的深度y（米）是時間t（小時）（0≤t≤24）的函數，記為y=f（t）
已知某日海水深度的數據如下：
t（小時）03691215182124
y（米）8.011.07.95.08.011.08.15.08.0
經長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成函數y=Asinωt+b，ω＞0的圖象．
（1）試根據以上數據，畫出函數y=f（t），t∈[0，24]的圖象；
（2）寫出函數y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表達式；
（3）一般情況下，船舶航行時，船底的距離為4米或4米以上時認為是安全的（船舶）�？繒r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為5.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間（船進出港所需時間忽略不計）？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．隨著人類社會的發(fā)展，能源與環(huán)境問題顯得日益突出，所以節(jié)能減排、減少環(huán)境污染越來越受到大家的重視．某化工廠積極相應國家號召，每天都及時對生產過程中產生的工業(yè)廢水進行環(huán)保處理，處理過程中用到的污水處理消泡劑需要定期購買．已知該廠每天需用消泡劑4噸，每噸消泡劑的價格為1800元，消泡劑的保管費用為每噸每天3元，每次購買消泡劑需支付運費600元．
（1）該廠多少天購買一次消泡劑，才能使平均每天所支付的費用最少？
（2）為了降低排污成本，提高企業(yè)收益，與提供消泡劑的公司談判后，供貨公司提出以下優(yōu)惠政策：當一次性購買量不少于100噸時，其價格可享受9折優(yōu)惠（即原價的90%），該廠是否應考慮接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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