已知是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且滿足，，當(dāng)x﹥1時(shí)，．

（1）求的值；     

（2）求不等式＞3+的解集．

解：（1）由題意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）

=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2），   又∵f（2）=1，∴f（8）=3  ……………4分

（2）任取，則 ，則，

則＝，

則，故f（x）為（0，+∞）上的增函數(shù)     ……………………7分

∵f（8）=3，則不等式f（x）＞f（x﹣2）+3 可化為

f（x）＞f（x﹣2）+f（8）=f（8x﹣16）

即：，解得2＜x＜．        ……………………………………11分

∴不等式f（x）＞3+f（x﹣2）的解集為{x|2＜x＜}      ……………………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是f（x）=x2+3x-4．則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式為
f（x）=-x2+3x+4
f（x）=-x2+3x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若成立，則的取值范圍是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，對(duì)于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））滿足

   （1）求；

   （2）若，解不等式；

   （3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，對(duì)于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））滿足

(1)求；

(2)若，解不等式；

..

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