已知是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，對于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））滿足

   （1）求；

   （2）若，解不等式；

   （3）求證：.

解：（1）令m=n=1，由，得

∴

（2）∵，  ∴

又在（0，+∞）上單調(diào)遞增，

∴0<x<4， ∴的解集為 （0，4）

（3）∵在（0，+∞）上單調(diào)遞增，

∴      

     又

∴

∵  ∴

∴， ∴

又∵

∴   ∴

4b－b2－2=a2，考慮到0<a<1，

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是f（x）=x2+3x-4．則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式為
f（x）=-x2+3x+4
f（x）=-x2+3x+4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若成立，則的取值范圍是_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且滿足，，當(dāng)x﹥1時(shí)，．

（1）求的值；     

（2）求不等式＞3+的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，對于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））滿足

(1)求；

(2)若，解不等式；

..

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案