如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G、H分別是CE和CF的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AF//平面BDGH；

（Ⅱ）求

 

 

（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）1

【解析】

試題分析：（Ⅰ）連結(jié)AC、BD，設(shè)AC、BD交于O，連結(jié)HO，由ABCD為正方形知，O是AC的中點(diǎn)，由H是CF的中點(diǎn)及三角形中位線(xiàn)定理知，OH∥AF，由線(xiàn)面平行判定定理知，AF∥面BDGH；

（Ⅱ）由BDEF為矩形知DE⊥BD，由面BDEF⊥面ABCD及面面垂直性質(zhì)定理知DE⊥面ABCD，所以DE⊥AC，由ABCD為正方形知AC⊥BD，所以AC⊥面BDEF，AO是A到面BDEF的距離，因?yàn)镠是CF的中點(diǎn)，所以H到面BDEF的距離為AO的一半，很容易計(jì)算出棱錐H-BEF的體積就是棱錐E-BFH的體積．

試題解析：（Ⅰ） 證明：設(shè)，連接，

在中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719210964095191/SYS201411171921212194842982_DA/SYS201411171921212194842982_DA.004.png">，，

所以，

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719210964095191/SYS201411171921212194842982_DA/SYS201411171921212194842982_DA.007.png">平面，平面，

所以平面． （6分）

（Ⅱ）因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719210964095191/SYS201411171921212194842982_DA/SYS201411171921212194842982_DA.011.png">是正方形，

所以．

又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719210964095191/SYS201411171921212194842982_DA/SYS201411171921212194842982_DA.013.png">平面，平面平面，

且平面，

所以平面． 得 平面 （8分）

則H到平面的距離為CO的一半

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719210964095191/SYS201411171921212194842982_DA/SYS201411171921212194842982_DA.021.png">，三角形的面積，

所以 （12分）

考點(diǎn)：線(xiàn)面平行的判定，面面垂直性質(zhì)定理，線(xiàn)面垂直的判定與性質(zhì)，錐體體積計(jì)算，推理論證能力

 

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設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組則的取值范圍是

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)

(Ⅰ)a=-3時(shí)，求不等式 的解集；

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

 

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設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 若 ，則 的值為

A．-1 B．l C． D．

 

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已知，不等式 的解集是

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若 存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

 

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右圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

 

 

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已知、為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為其上一點(diǎn)，且有

.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，過(guò)與平行的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值.

 

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