16．${（{{x^3}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式中x8的系數(shù)為$\frac{5}{2}$．

分析 根據(jù)二項展開式定理的內(nèi)容，先寫出二項式的通項，使得變量x的指數(shù)等于8，解出r的值，把r的值代入通項得到這一項的系數(shù)．

解答 解：設出所求的項是第r+1項，
則Tr+1=C5rx3（5-r）（$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）r=（$\frac{1}{2}$）rC5rx${\;}^{15-\frac{7}{2}r}$
要求x8的系數(shù)，只要使得15-$\frac{7}{2}$r=8，
得r=2，故在求二項式展開式里含x8項的系數(shù)為（$\frac{1}{2}$）2C52=$\frac{1}{4}×10$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$

點評 本題考查二項式定理的應用，本題解題的關鍵是正確寫出二項展開式的通項，在這種題目中通項是解決二項展開式的特定項問題的工具．

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17．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PM=$\frac{1}{2}$MB．
（I）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）證明：PD∥平面MAC；
（3）求三棱錐P-AMC的體積．

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4．若規(guī)定：
①{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{3}=4，{-2.4}=-2
②[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如：[5]=5，[-3.6]=-4，則使等式2{x}-[x]=4成立的整數(shù)x=2．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（2cosωx，cosωx）（ω∈N*），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+k，且f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于$\frac{π}{2}$．求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，若f（x）=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求k的取值范圍．

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1．直角坐標系xOy的原點和極坐標系Ox的極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，（φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標系下，曲線C與射線θ=$\frac{π}{4}$和射線θ=-$\frac{π}{4}$分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標系下，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6\sqrt{2}-2t}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax存在與直線3x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（-∞，1]

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5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x-3y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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6．設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項的和，滿足：a22+a32=a42+a52，S7=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項的和Sn；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，其前n項的和為Tn，當n為何值時，有Tn＞512．

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