現(xiàn)在要對某個學(xué)校今年將要畢業(yè)的900名高三畢業(yè)生進(jìn)行乙型肝炎病毒檢驗，可以利用兩種方法．①對每個人的血樣分別化驗，這時共需要化驗900次；②把每個人的血樣分成兩份，取其中m個人的血樣各一份混合在一起作為一組進(jìn)行化驗，如果結(jié)果為陰性，那么對這m個人只需這一次檢驗就夠了；如果結(jié)果為陽性，那么再對這m個人的另一份血樣逐個化驗，這時對這m個人一共需要m+1次檢驗．據(jù)統(tǒng)計報道，對所有人來說，化驗結(jié)果為陽性的概率為0.1．
（1）求當(dāng)m=3時，一個小組經(jīng)過一次檢驗就能確定化驗結(jié)果的概率是多少？
（2）試比較在第二種方法中，m=4和m=6哪種分組方法所需要的化驗次數(shù)更少一些？
見解析
解：（1）當(dāng)時，一個小組有3個人，經(jīng)過一次檢驗就能確定化驗結(jié)果是指經(jīng)過一次檢驗，結(jié)果為陰性，所以概率為；
（2）當(dāng)時，一個小組有4個人，這時每個人需要檢驗的次數(shù)是一個隨機(jī)變量，其分布列為






所以；
當(dāng)時，一個小組有6個人，這時需要檢驗的次數(shù)是一個隨機(jī)變量，其分布列為






所以，由于，因此當(dāng)每4個人一組時所需要的化驗次數(shù)更少一些．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
(1)求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率;
(2) 表示依方案乙所需化驗次數(shù),求的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為平面上過點（0，1）的直線，的斜率等可能的取，，，0，，，，用d表示坐標(biāo)原點到的距離，則隨機(jī)變量d的均值為Ed=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)的拋擲一枚骰子，所得骰子的點數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

2008年為山東素質(zhì)教育年，為響應(yīng)素質(zhì)教育的實施，某中學(xué)號召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．現(xiàn)統(tǒng)計了該校100名學(xué)生參加活動的情況，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（1）求這些學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

任意確定四個日期，設(shè)X表示取到四個日期中星期天的個數(shù)，則DX等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ滿足Eξ=3，Dξ=1，則E[3（ξ-1）]等于（　　）
A．27B．24C．9D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是______________。

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同步練習(xí)冊答案