將一枚硬幣拋擲n次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差x的概率分布，并求出x的期望E（x）與方差D（x）．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)正面的次數(shù)是Y，由題意Y～B（n，0.5），E（Y）=0.5n，D（Y）=0.25n，而反面次數(shù)為n-Y，從而X=Y-（n-Y）=2Y-n，由此能求出x的期望E（x）與方差D（x）．
解答： 解：設(shè)正面的次數(shù)是Y，
由題意Y～B（n，0.5），
概率分布為P（Y=k）=
C
k
n
（0.5）n，k=0，1，…，n，
且E（Y）=0.5n，D（Y）=0.25n，
而反面次數(shù)為n-Y，從而X=Y-（n-Y）=2Y-n，
∴E（X）=E（2Y-n）=2E（Y）-n=2×0.5n-n=0，
D（X）=D（2Y-n）=4D（Y）=4×0.25n=n．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差的求法，是中檔題，解題時要認真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2的動弦為EF，分別過E，F(xiàn)作其切線，兩切線交于C點，已知
FC
=
CP
，
CE
=
EQ
．
（1）求證：直線PQ也與拋物線相切．
（2）若PQ切拋物線于G點，求
S△GEF
S△PCQ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且AB、CD均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看點D的仰角為α，看點C的俯角為β，已知α+β=45°，則BC的長度是
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=|x-3|+|x+3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex（lnx+1）
（1）求y=f（x）-f′（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若k＜0，試分析方程f′（x）=f（x）+kx-k2+e在[1，+∞]上是否有實根，若有實數(shù)根，求出k的取值范圍；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=-x2+2|x|-3的圖象并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，y=f（x-2）是偶函數(shù)，且f（x）在[-4，-2]上是增函數(shù)，則f（-3.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-4|（a∈R），不等式f（x）＜3的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，當(dāng)x＞1時，f（x）都滿足f（x）＜0，對任意正實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）．求證：f（x）在（0，+∞）上是遞減函數(shù)．

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