(1)設全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＋a＜0}，BRA，求實數(shù)a的取值范圍．

(2)設全集U為R，，，若(UA)∩B={2}，A∩(UB)={4}，求A∪B．

答案：略
解析：

(1)涉及數(shù)集問題可借助數(shù)軸．∵B={x|x＜－a}如圖所示，

∴RA={x|x≤1}，要使BRA．∴－a≤1，即a≥－1

(2)∵(UA)∩B={2}，∴，但；

∵A∩(UB)={4}，∴，但；

∴∴

∴A={3，4}，B={2，3}．∴A∪B={2，3，4}．

A∩(UB)={4}，∴(UB)，從而．這主要是根據(jù)，則(UA)，若(UA)，則．進一步可推出如下性質A∩(UA)=，A∪(UA)=U．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、設全集U=R，集合A=[-1，3]，B=（1，4），C=（-∞，a）．
（1）求A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（2）若B∩C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜-1}，則[A∩（?UB）]∪[B∩（?UA）]=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|0≤x＜8}，B={x|1＜x＜5}，求：
（Ⅰ）?U（A∪B）；
（Ⅱ）A∩（?UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(1)設全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＋a＜0}，BRA，求實數(shù)a的取值范圍．

(2)設全集U為R，，，若(UA)∩B={2}，A∩(UB)={4}，求A∪B．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案