精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A（-7，0）、B（7，0）、C（2，-12），若橢圓的一個焦點為C，且過A、B兩點，則此橢圓的另一焦點的軌跡是（　�。�
分析：A、B兩點到2個焦點的距離之和相等，列出等式，變形后利用雙曲線的定義．
解答：解：設此橢圓的另一焦點的坐標D （x，y），
∵橢圓過A、B兩點，則 CA+DA=CB+DB，
∴15+DA=13+DB，∴DB-DA=2＜AB，
∴橢圓的另一焦點的軌跡是雙曲線的一部分．
故答案選 D
點評：本題考查橢圓的應用，及用定義法求軌跡方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π
（1）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角；
（2）若AC⊥BC，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知A（-7，0）、B（7，0）、C（2，-12），若橢圓的一個焦點為C，且過A、B兩點，則此橢圓的另一焦點的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    橢圓的一部分
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    雙曲線的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）高考交流數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中不正確的是（ ）
A．若動點P與定點A（-4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值，則動點P的軌跡為雙曲線的一部分
B．設m，n∈R，常數a＞0，定義運算“*”：m*n=（m+n）2-（m-n）2，若x≥0，則動點的軌跡是拋物線的一部分
C．已知兩圓A：（x+1）2+y2=1、圓B：（x-1）2+y2=25，動圓M與圓A外切、與圓B內切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓
D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

查看答案和解析>>

同步練習冊答案