求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內(nèi)角，cosα=
sin2β+sin2γ-sin2α
2sinβ•sinγ
．
證：設R為△ABC的外接圓的半徑，
則由正弦定理可得，a=2Rsinα，b=2Rsinβ，c=2Rsinγ．
代入余弦定理中，則可得
cosα=
b2+c2-a2
2bc
=
4R2(sin2β+sin2γ-sin2α)
4R2•2sinβ•sinγ

=
sin2β+sin2γ-sin2α
2sinβ•sinγ
．
故cosα=
sin2β+sin2γ-sin2α
2sinβ•sinγ
成立．
練習冊系列答案
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求證：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的內(nèi)角，cosα=
sin2β+sin2γ-sin2α2sinβ•sinγ
．

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證明：假設___________，則∠B是直角或鈍角.

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（2）當∠B為鈍角時，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命題成立.

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