Question

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如果AB=BC=1，AA₁=2，那么A到直線A₁C的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意可得：連接A₁C，AC，過A作AE⊥A₁C，根據(jù)長方體得性質可得：A₁C⊥平面ABCD，即可得到AC=，A₁C=，再根據(jù)等面積可得答案．
解答：解：由題意可得：連接A₁C，AC，過A作AE⊥A₁C，如圖所示：
根據(jù)長方體得性質可得：A₁C⊥平面ABCD．
因為AB=BC=1，AA₁=2，
所以AC=，A₁C=，
根據(jù)等面積可得：AE==．
故選C．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎題．