若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，則
c
(
a
+2
b
)=
0
0
．
分析：利用向量共線的充要條件將
b
用
a
表示； 垂直的充要條件得到
a
•
c
=0；將
b
的值代入，利用向量的分配律求出值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴存在λ使
b
=λ
a

∵
a
⊥
c

∴
a
•
c
=0
∴
c
•(
a
+2
b
)=
c
•
a
+2
c
•
b
=2
c
•λ
a
=0
故答案為：0．
點評：本題考查向量垂直的充要條件|考查向量共線的充要條件、考查向量滿足的運算律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，則
a•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，則
c
•（
a
+2
b
）=（　�。�
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，則
c
•（
a
+2
b
）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，則(2
a
+
b
)•
c
=（　�。�

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