Question

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下面命題正確的是（　�。�

• A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
• B、若α∩γ=m，β∩γ=n，則α∥β
• C、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
• D、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯

分析：根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，判斷定理，性質(zhì)定理及幾何特征，逐一分析四個(gè)答案中命題的正誤，可得答案．

解答： 解：若m?β，α⊥β，則m與α的夾角不確定，故A錯(cuò)誤；
若α∩γ=m，β∩γ=n，則α與β可能平行與可能相交，故B錯(cuò)誤；
若m∥α，則存在直線n?α，使m∥n，又由m⊥β，可得n⊥β，故α⊥β，故C正確；
若α⊥β，α⊥γ，則β與γ的夾角不確定，故D錯(cuò)誤，
故選：D

點(diǎn)評：本題以命題地真假判斷為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系的判定，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法及幾何特征是解答的關(guān)鍵．