Question

復(fù)數(shù)z=icosθ，θ∈[0，2π]的幾何表示是（ ）
A．虛軸
B．線段PQ，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，-1）
C．虛軸除去原點(diǎn)
D．（B）中線段PQ，但應(yīng)除去原點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：寫出給出的復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，點(diǎn)的實(shí)部等于0，虛部是含有θ的三角函數(shù)，由余弦函數(shù)的值域可得到答案．
解答：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=icosθ，θ∈[0，2π]對應(yīng)的點(diǎn)為（0，cosθ），
而θ∈[0，2π]時(shí)cosθ∈[-1，1]，
所以復(fù)數(shù)z=icosθ，θ∈[0，2π]的幾何表示是線段PQ，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，-1）．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法與其幾何意義，考查了三角函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．