已知向量,
.
(1)若,求
的值;
(2)若,
,求
的值.
(1);(2)
.
解析試題分析:(1)由易得
,代入式子
中可約去為
求出其值;(2)先求出
,再對(duì)
兩邊平方化簡(jiǎn)可得關(guān)于
和
的關(guān)系式,聯(lián)立正弦余弦的平方關(guān)系解方程組可得
和
的值,代入
的展開(kāi)式,就可求出其值.
試題解析:⑴由可知,
,所以
, 2分
所以. 6分
(2)由可得,
,
即, ① 10分
又,且
②,由①②可解得,
, 12分
所以. 14分
考點(diǎn):向量的數(shù)量積、模的計(jì)算,同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的正弦.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):
①;
②;
③;
④;
⑤.
(1) 請(qǐng)根據(jù)(2)式求出這個(gè)常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,
,函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,角
的對(duì)邊為
,若
,
,
的面積為
,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的值域;
(3)先將函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位得到函數(shù)
的圖象,再將
的圖象橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖象,求證:直線(xiàn)
與
的圖象相切于
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且sin2
+cos
=
,求角C的大�。�
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