19．下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=cosxB．y=2xC．y=2-x2D．y=${log}_{\frac{1}{3}}$x

分析 利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別判斷選項(xiàng)中的函數(shù)在（0，+∞）上是否單調(diào)遞增即可．

解答 解：對(duì)于A，y=cosx是周期為2π的函數(shù)，在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，y=2x是定義域R上的單調(diào)增函數(shù)，所以在（0，+∞）上是增函數(shù)，故B正確；
對(duì)于C，y=2-x2是拋物線，且開(kāi)口向下，在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，y=${log}_{\frac{1}{3}}$x在定義域（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．解方程cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（0，2π），x=$\frac{π}{12}$或$\frac{17π}{12}$．

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10．在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且滿足下列關(guān)系：sin2B≤sin2A+sin2C-sinAsinC．
（1）求證：0＜B$≤\frac{π}{3}$．
（2）求函數(shù)y=$\frac{1+sin2B}{sinB+cosB}$的值域．

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14．命題甲：α=30°，命題乙：sin$α=\frac{1}{2}$，則命題甲是命題乙成立的（　�。�
A．充分條件而非必要條件B．必要條件而非充分條件
C．充要條件D．非充分條件也非必要條件

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4．（1+x）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．-80B．-40C．40D．80

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11．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則φ的值是$\frac{π}{4}$．

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3．（題類A）雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為m（A，B在同一支上），另一個(gè)焦點(diǎn)為F2，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4a-2mB．4aC．4a+mD．4a+2m

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4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{|x+a|}{{{x^2}+1}}$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1；
（Ⅱ）對(duì)任意的b∈（0，1），當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，$f（x）＞\frac{x}$恒成立，求a的取值范圍．

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