4．（1+x）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中含x2的項的系數(shù)為（　�。�
A．-80B．-40C．40D．80

分析 根據(jù)題意，（1+x）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中含x2項的系數(shù)由（2x-$\frac{1}{x}$）5展開式的含x項的系數(shù)乘以（1+x）中含x項的系數(shù)再加上（2x-$\frac{1}{x}$）5展開式中含x2項的系數(shù)乘以（1+x）的常數(shù)項的積，由此求出結(jié)果．

解答 解：∵（2x-$\frac{1}{x}$）5展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（2x）5-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•25-r•${C}_{5}^{r}$•x5-2r，
令5-2r=1，解得r=2；
∴（2x-$\frac{1}{x}$）5展開式中含x項的系數(shù)為23•${C}_{5}^{2}$=80，
令5-2r=2，解得r=$\frac{3}{2}$，不合題意，應(yīng)舍去；
綜上，（1+x）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中含x2項的系數(shù)為80×1=80．
故選：D．

點評 本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)靈活應(yīng)用二項展開式的通項公式，是基礎(chǔ)題目．

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19．下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
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16．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=6，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，∠AOB=θ．
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（2）若θ=60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（3）若θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（4）若θ確定，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|能否確定？并求當(dāng)θ變化時它們的取值范圍．

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8．設(shè)函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$，且以$\frac{π}{2}$為最小正周期．
（1）求f（0）； 
（2）求f（x）的解析式； 
（3）設(shè)$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{2}$，求α的值．

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