Question

袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)．有放回地抽取3次，求：

  (1)3個(gè)全是紅球的概率．  (2)3個(gè)顏色全相同的概率．

  (3)3個(gè)顏色不全相同的概率．  (4)3個(gè)顏色全不相同的概率．

Answer 1

（1）；（2）；（3）；（4）

解析:

有放回地抽取3次，會(huì)產(chǎn)生種情況，故基本事件的總數(shù)為27種，（這里也可以利用枚舉法枚舉后查個(gè)數(shù)），

⑴事件A“三個(gè)球都是紅球”，只有一種情況（紅，紅，紅），故概率是.

⑵事件B“3個(gè)球顏色全相同的概率”包含三種情況（紅，紅，紅）、（黃，黃，黃）、（白，白，白），故概率是.

⑶事件C“3個(gè)球顏色不全相同”與事件B是對(duì)立事件，故;

⑷事件D“3個(gè)顏色全不相同”包含的事件有（紅，黃，白）、（黃，白，紅）、（紅，白，黃）、（黃，紅，白）、（白，黃，紅）、（白，紅，黃）共6種情況，故概率是.