某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥片預(yù)防，規(guī)定每人每天上午8時(shí)和晚上20時(shí)各服一片.現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%，該藥物在人體內(nèi)的殘留量超過380毫克，就將產(chǎn)生副作用.

（1）某人上午8時(shí)第一次服藥，問到第二天上午8時(shí)服完藥后，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？

（2）若人長期服用這種藥，這種藥會不會對人體產(chǎn)生副作用？說明理由.

解析：（1）設(shè)人第n次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an毫克，則a1=220,a2=220+a1×(1-60%)=220×1.4=308,a3=220+a2×(1-60%)=343.2，即到第二天上午8時(shí)服完藥后，這種藥在他體內(nèi)還殘留343.2毫克.

（2）由題意知：an+1=220+an,∴an+1=(an),∴{an}是以a1-=為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴an=()n-1.∵()n-1＜0,∴an＜=366,∴an＜380.故若人長期服用這種藥，這種藥不會對人體產(chǎn)生副作用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥片預(yù)防，規(guī)定每人每天上午8時(shí)和晚上20時(shí)各服一片．現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%，該藥物在人體內(nèi)的殘留量超過380毫克，就將產(chǎn)生副作用．
（Ⅰ）某人上午8時(shí)第一次服藥，問到第二天上午8時(shí)服完藥后，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？
（Ⅱ）若人長期服用這種藥，這種藥會不會對人體產(chǎn)生副作用？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥物預(yù)防，規(guī)定每人每天早晚八時(shí)各服一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60％，在體內(nèi)的殘留量超過386毫克，就將產(chǎn)生副作用.

(１)  某人上午八時(shí)第一次服藥，問到第二天上午八時(shí)服完藥時(shí)，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？(２) 長期服用的人這種藥會不會產(chǎn)生副作用？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥片預(yù)防，規(guī)定每人每天上午8時(shí)和晚上20時(shí)各服一片．現(xiàn)知該藥片每片含藥量為220毫克，若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%，該藥物在人體內(nèi)的殘留量超過380毫克，就將產(chǎn)生副作用．
（Ⅰ）某人上午8時(shí)第一次服藥，問到第二天上午8時(shí)服完藥后，這種藥在他體內(nèi)還殘留多少？
（Ⅱ）若人長期服用這種藥，這種藥會不會對人體產(chǎn)生副作用？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案