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因為a，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…結論
以上推理過程中的錯誤為（　�。�
A．小前提B．大前提C．結論D．無錯誤
∵a，b∈R+，a+b≥2
ab
，
這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數，
x+
1
x
≥2
x•
1
x
是小前提，沒有寫出x的取值范圍，
∴本題中的小前提有錯誤，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工程的工序流程圖如圖（工時單位：天）.現已知工程總時數為10天，則工序c所需工時為_____天.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

5男6女共11個小孩做如下游戲：先讓4個小孩（不全是男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進一個男孩，否則站進一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動．這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進行，直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止．這樣的活動最多可以進行（　�。�
A．2次B．3次C．4次D．5次

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們常用定義解決與圓錐曲線有關的問題．如“設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，過左焦點F1作傾斜角為θ的弦AB，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，試證
1
r1
+
1
r2
為定值”．
證明如下：不妨設A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．請用類似的方法探索：設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，過左焦點F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點A，左支交于點B，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有類似的結論成立，請寫出與定值有關的結論是______．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

因為對數函數y=logax是減函數（大前提），而y=log2x是對數函數（小前提），所以y=log2x是減函數（結論）”．上面推理是（　�。�
A．大前提錯，導致結論錯
B．小前提錯，導致結論錯
C．推理形式錯，導致結論錯
D．大前提和小前提都錯，導致結論錯

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A．假設至少有一個鈍角B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y，z>0，則三個數＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個大于2
C．至少有一個不小于2D．至少有一個不大于2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于個互異的實數，可以排成行列的矩形數陣，右圖所示的行列的矩形數陣就是其中之一．將個互異的實數排成行列的矩形數陣后，把每行中最大的數選出，記為，并設其中最小的數為；把每列中最小的數選出，記為，并設其中最大的數為.

兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結論如下：
①和必相等；       ②和可能相等；
③可能大于；       ④可能大于．
以上四個結論中，正確結論的序號是__________________（請寫出所有正確結論的序號）．

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