對于
個互異的實數(shù)，可以排成
行
列的矩形數(shù)陣，右圖所示的
行
列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將
個互異的實數(shù)排成
行
列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為
，并設其中最小的數(shù)為
；把每列中最小的數(shù)選出，記為
，并設其中最大的數(shù)為
.
兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結論如下：
①
和
必相等； ②
和
可能相等；
③
可能大于
； ④
可能大于
．
以上四個結論中，正確結論的序號是__________________（請寫出所有正確結論的序號）．
試題分析：不妨假設
行
列的矩形數(shù)陣，為右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣，則由題意可得
的最小值為6，最大為30；而
的最小值為6，最大為26，例如，這
個數(shù)分別為
、
、
、
、
，組成下面兩個不同的
行
列矩形數(shù)陣，
則
，
，
，
，
，根據(jù)題中定義知
，
，
，
，
，
，
，根據(jù)題中定義知
，又如下面這個
行
列矩形數(shù)陣，
則
，
，
，
，
，根據(jù)題中定義知
，
，
，
，
，
，
，根據(jù)題中定義知
，此時
，而一般地，在同一個5行6列的矩形數(shù)陣中，一定有
，故②③正確，而①④不正確，故答案為②③．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）用綜合法證明：
(
)
（2）用反證法證明：若
均為實數(shù)，且
，
，
求證：
中至少有一個大于0
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列
滿足a
1＝0且
－
＝ 1.
(1) 求
的通項公式；
(2) 設b
n＝
，記S
n＝
，證明：S
n<1.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
因為a，b∈R
+，a+b≥2
，…大前提
x+
≥2
，…小前提
所以x+
≥2，…結論
以上推理過程中的錯誤為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
f(
x)在[0,1]上有意義，且
f(0)＝
f(1)，如果對任意的
x1，
x2∈[0,1]
且
x1≠
x2，都有|
f(
x1)－
f(
x2)|<|
x1－
x2|，求證：|
f(
x1)－
f(
x2)|<
，若用反證法證明該題，則反設應為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
用反證法證明命題“
”,其反設正確的是( )
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，則
全為0”其反設正確的是（ ）