F是雙曲線(a＞0，b＞0)的一個焦點(diǎn)，過F且與一條漸近線平行的直線l與雙曲線交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若＝，則雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博市2010屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：013

已知點(diǎn)F是雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

[　　]
A．

(1，＋∞)

B．

(1，2)

C．

(1，1＋)

D．

(2，1＋)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省臨川十中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知點(diǎn)F是雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率是

[　　]

A．

B．

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博市2010屆高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：022

已知點(diǎn)F是雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

[　　]
A．

(1，＋∞)

B．

(1，2)

C．

(1，1＋)

D．

(2，1＋)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)文科 題型：044

如圖所示，F是雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，M是漸近線與左準(zhǔn)線在第二象限內(nèi)的一個交點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：點(diǎn)M在以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓O上；

(Ⅱ)求證：直線FM與圓O相切；

(Ⅲ)直線FM與右準(zhǔn)線交于N點(diǎn)，連ON交圓O于E點(diǎn)．若|NE|＝2a，且直線FM截雙曲線所得弦長為．求雙曲線的方程．

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