已知函數(shù)y=(log2
x
4
)•(log4
x
2
)，x∈[2，4]
（1）求當x=4
2
3
時對應的y值；
（2）求函數(shù)y的最大值和最小值，并求出此時x的值．
（1）y=
1
2
（log2x-2）（log2x-1）
當x=4
2
3
時，
1
2
（
4
3
-2）（
4
3
-1）=
1
6
×（-
2
3
）=-
1
9

（2）令log2x=t，x∈[2，4]則t∈[1，2]
∴y=
1
2
(log2x-2)(log2x-1)=
1
2
(t-2)(t-1)
=
1
2
(t2-3t+2)=
1
2
(t-
3
2
)2-
1
8
①
t=
3
2
時ymin=-
1
8
此時x=2
2

t=1或2時，ymax=0此時x=2或4．
練習冊系列答案
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1
2
，0)內(nèi)恒有y＞0，那么a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、0＜a＜1
C、a＜-1或a＞1
D、-
2
＜a＜-1或1＜a＜
2

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1
2
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