Question

8．某圓圓心在x軸上，半徑為$\sqrt{5}$，且與直線x+2y=0相切，則此圓的方程為（x±5）²+y²=5．

Answer 1

分析 由圓心到切線x+2y=0距離等于半徑，得|a|=5，由此能求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：圓心在x軸上，是（a，0），r=$\sqrt{5}$，
圓心到切線x+2y=0距離等于半徑
所以$\frac{|a+0|}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{5}$，
所以|a|=5，所以a=±5
圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x±5）²+y²=5．
故答案為：（x±5）²+y²=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．