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甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
2
3
，乙每次擊中目標的概率為
1
2
，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響．
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率．
（1）因為乙擊中目標3次的概率為(
1
2
)3=
1
8
，所以乙至多擊中目標2次的概率P=1-(
1
2
)3=
7
8
…（5分）
（2）甲恰好比乙多擊中目標1次分為：甲擊中1次乙擊中0次，甲擊中2次乙擊中1次，甲擊中3次乙擊中2次三種情形，其概率P1=
C13
•
2
3
•(
1
3
)2•(
1
2
)3+
C23
•(
2
3
)2•
1
3
•
C13
•(
1
2
)3+(
2
3
)3•
C23
•(
1
2
)3=
11
36
…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
1
2
，乙每次擊中目標的概率
2
3
，
（Ⅰ）記甲擊中目標的次數為X，求X的概率分布及數學期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
2
3
，乙每次擊中目標的概率為
1
2
，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響．
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率是
1
2
，乙每次擊中目標的概率是
2
3
．
（1）求甲至多擊中2次，且乙至少擊中2次的概率；
（2）若規(guī)定每擊中一次得3分，未擊中得-1，求乙所得分數ξ的概率和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投中的概率為
2
3
，乙每次投中的概率為
3
4
．求：
（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
（Ⅲ）甲、乙兩人共投中5次的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
3
4
，乙每次擊中目標的概率
2
3
，假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲至少有1次未擊中目標的概率；
（Ⅱ）記甲擊中目標的次數為ξ，求ξ的概率分布及數學期望Eξ；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

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