設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2
3
，則a=
0
0
．
分析：由弦長公式可得圓心到直線的距離為
4-3
=1，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得
|a-2+3|
a2+1
=1，由此求得a的值．
解答：解：由于圓（x-1）2+（y-2）2=4的圓心C（1，2），半徑等于2，且圓截直線所得的弦AB的長為2
3
，
故圓心到直線ax-y+3=0的距離為
4-3
=1，即
|a-2+3|
a2+1
=1，解得 a=0，
故答案為 0．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，弦長公示、點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線方程；
（2）設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2
3
，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線ax-y+3=0與圓x2+y2-2x-4y+1=0交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2
3
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14)設(shè)直線ax-y+3=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2，則a=_______．

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