已知圓x2+y2+4x+3=0與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則P=
 
．
分析：先求出準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
，因為準(zhǔn)線與圓相切，得到圓心到準(zhǔn)線的距離等于半徑，再根據(jù)對稱性得到，列出方程求出P即可．
解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（-2，0），半徑為1；由拋物線的方程得：準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
，
因為準(zhǔn)線與圓相切，所以圓心到準(zhǔn)線的距離d=圓的半徑r得：
d=
|-
p
2
|
12+02
=
|p|
2
=r=1，解得p=2，p=-2（舍去），所以p=2；
得到準(zhǔn)線方程為x=-1，根據(jù)對稱性得：x=-3也和圓相切，所以-
p
2
=-3，解得p=6．
所以p=2或6．
故答案為2或6
點評：考查學(xué)生掌握直線與圓相切時得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，以及靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，此題有兩種情況，學(xué)生容易漏解．
練習(xí)冊系列答案
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4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　�。�

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（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點Q．
（1）設(shè)點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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