直線ax＋by＋c＝0與圓x2＋y2＝9相交于兩點M、N，若c2＝a2＋b2，則·(O為坐標原點)等于(　　)

A．－7 B．－14 C．7 D．14

 

A

【解析】記、的夾角為2θ.依題意得，圓心O(0,0)到直線ax＋by＋c＝0的距離等于＝1，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝2×()2－1＝－，·＝3×3cos2θ＝－7，選A.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線－＝1(a>0，b>0)上不存在點P，使得右焦點F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A．(，＋∞) B．[，＋∞)

C．(1，] D．(1，)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-6雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為，且過點(4，－)．

(1)求雙曲線方程；

(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；

(3)求△F1MF2的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-5橢圓（解析版） 題型：填空題

若橢圓＋＝1的焦點在x軸上，過點(1，)作圓x2＋y2＝1的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-5橢圓（解析版） 題型：選擇題

橢圓x2＋my2＝1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為(　　)

A． B． C．2 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知直線l：x－y＋4＝0與圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，則圓C上各點到l距離的最小值為________，最大值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)與圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置關(guān)系為(　　)

A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都有可能

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-2直線的交點坐標與距離公式（解析版） 題型：解答題

如圖，函數(shù)f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)．設(shè)點P是函數(shù)圖象上任一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)證明：|PM|·|PN|為定值；

(2)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

 

 

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