曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ，
（1）化曲線C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）設(shè)曲線C1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，0）（m＞0），經(jīng)過點(diǎn)P作曲線C2的切線l，求切線l的方程．
解：（1）曲線C1：，
曲線C1為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長半軸長是4，短半軸長是2的橢圓；
曲線C2：（x-1）2+（y+2）2=5，
曲線C2為圓心為（1，-2），半徑為的圓。
（2）曲線C1：與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，0)和(4，0)，
因?yàn)閙＞0，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)，
顯然切線l的斜率存在，設(shè)為k，則切線l的方程為y=k（x-4），
由曲線C2為圓心為（1，-2），半徑為的圓得，解得，
所以切線l的方程為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1′和C2′，求出曲線C1′和C2′的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+2sinα
（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρcos(θ+
π
4
)+
2
=0，則兩曲線交點(diǎn)之間的距離為
14
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為
x=
t
y=t+1.
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3，則C1與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
 與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳模擬）（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
 (θ∈[-
π
2
，
π
2
]）；以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值
范圍是
[1， 
5
)
[1， 
5
)
．

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