Question

5．下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　�。�

• A． y=sin|x|
• B． y=|sinx|
• C． $y=sin\frac{x}{2}$
• D． $y=cos\frac{x}{4}$

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的周期性及其求法即可求得答案．

解答 解：對于A，∵y=sin|x|=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{x≥0}\\{-sinx}&{x＜0}\end{array}\right.$，
∴y=sin|x|不是周期函數(shù)，可排除A；
對于B，y=|sinx|是周期為π的函數(shù)，滿足題意；
對于C，$y=sin\frac{x}{2}$，可得周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，不滿足題意；
對于D，$y=cos\frac{x}{4}$，可得周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{4}}$=8π，不滿足題意．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，判斷函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)是難點(diǎn)，屬于中檔題．