在極坐標系下，點P（2，
π
2
）到直線ρcos（θ-
π
3
）=2的距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：先把點坐標化為直角坐標、極坐標方程化為直角坐標方程，然后利用點到直線的距離公式可得答案．
解答： 解：點P（2，
π
2
）的直角坐標為（0，2），直線ρcos（θ-
π
3
）=2的直角坐標方程為x+
3
y-4=0，
由點到直線的距離公式可得d=
|0+2
3
-4|
2
=2-
3
．
故答案為：2-
3
．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，考查點到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過點P的直線與⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，求⊙O的半徑r．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={3，4}，（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=
3
4
，則tan2α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果K2的觀測值為6.645，可以認為“x與y無關(guān)”的可信度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體有編號為001，002，…，599，600的600個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取60個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始向右讀，則選出來的第5個個體的編號為
 
．（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 
64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D．
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為1，BC=
3
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos22°cos38°-sin22°sin38°的值是（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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