已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)|x|
-1
(1)作出f(x)的簡圖;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=3m有兩個(gè)解,求m取值范圍.
(1)f(x)=
(
1
3
)x-1,x≥0
3x-1,x<0
,如圖所示,
(2)作出直線y=3m,當(dāng)-1<3m<0時(shí),即-
1
3
<m<0
時(shí),函數(shù)y=f(x)與y=3m由兩個(gè)交點(diǎn),即關(guān)于x的方程f(x)=3m有兩個(gè)解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若x<0時(shí),f(x)=1+2x,求f(x)并畫出其圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列4個(gè)命題中:
(1)存在x∈(0,+∞)使不等式2x<3x成立
(2)不存在x∈(0,1)使不等式log2x<log3x成立
(3)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<2x成立
(4)任意的x∈(0,+∞),使不等式log2x<
1
x
成立
真命題的是( 。
A.(1)、(3)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(2)、(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+b,(a>0,a≠1).若f(x)的圖象如圖(1)所示,求a,b的值;若f(x)的圖象如圖(2)所示,求a,b的取值范圍.
(1)(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=ax與y=-logax(a>0,且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足,且是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)滿足:
(1) 在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
(2)在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為y=的“和諧區(qū)間”.
下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是            (只需填符合題意的函數(shù)序號).
;②;③;④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則M與N的關(guān)系是(    )
A.M+N="0"B.M<NC.M>ND.M=N

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

化簡的值等于__________.

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