在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若(a2+c2-b2)   tanB≥
3
ac，則角B的取值范圍為______．
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即a2+c2-b2=2accosB，
又（a2+c2-b2）tanB≥
3
ac，
∴2accosB•tanB≥
3
ac，即sinB≥
3
2
，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴
π
3
≤B≤
2π
3
，
則角B的取值范圍為[
π
3
，
2π
3
]且B≠
π
2
．
故答案為：[
π
3
，
2π
3
]且B≠
π
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案