給定拋物線

,

是拋物線

的焦點,過

的直線

與

相交于

兩點.
(1)設(shè)直線

的斜率為1,求以

為直徑的圓的方程;
(2)若

,求直線

的方程.
(1)

(2)

解:(1)設(shè)

,

中點

,

,
聯(lián)立

,消去

得

,


,

,
故圓心

,半徑

,
從而以

為直徑的圓的方程為

;………………………………4分
(2)顯然直線

的斜率存在,故可設(shè)直線

,
聯(lián)立

,消去

得

,
則

,故


1,
又

,則


2,
由12得

(

舍),所以

, 得直線

斜率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線C:

上一點P到定點A(0,1)的距離為2, 則P到x軸的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上的點P到直線y=2x+4有最短的距離,則P的坐標(biāo)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(文科做)在平面直角坐標(biāo)系

中,拋物線

的頂點是坐標(biāo)原點且經(jīng)過點

,其焦點

在

軸上,求拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點,自M、N向準(zhǔn)線l作垂線,垂足分別為M1、N1.
(1)求證:FM1⊥FN1;
(2)記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為

、

、

,試判斷S

=4


是否成立,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
y=
x2到直線

2
x-
y=4距離最近的點的坐標(biāo)是( )
A (,) B (1,1) C (,) D (2,4)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的焦點是坐標(biāo)原點,則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上有一點M,它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點的距離是5,則拋物線的方程為(

)
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