給定拋物線，是拋物線的焦點，過的直線與相交于兩點.
（1）設(shè)直線的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（2）若，求直線的方程.

（1）
（2）
解：（1）設(shè)，中點，，
聯(lián)立 ，消去得，，，
故圓心，半徑，
從而以為直徑的圓的方程為；………………………………4分
（2）顯然直線的斜率存在，故可設(shè)直線，
聯(lián)立 ，消去得，
則，故1，
又，則2，
由12得（舍），所以， 得直線斜率為
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若拋物線C: 上一點P到定點A(0,1)的距離為2, 則P到x軸的距離為(    )
A．0B．1C．2D．4

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拋物線上的點P到直線y=2x+4有最短的距離，則P的坐標(biāo)是（   ）
A．（，）B．(0，0)C．（2 ，2）D．

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(文科做)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點是坐標(biāo)原點且經(jīng)過點，其焦點在軸上,求拋物線方程.

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（12分）過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1.
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為、、，試判斷S=4是否成立，并證明你的結(jié)論.

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拋物線y＝x2到直線2x－y＝4距離最近的點的坐標(biāo)是(　　)
A  (，)         B (1,1)      C (，)       D (2,4)

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已知直線與拋物線相切，則 

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拋物線上有一點M，它的橫坐標(biāo)是3，它到焦點的距離是5，則拋物線的方程為（    ）
A．B．C．D．

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