過點P（0，2）的直線與拋物線y=x2+1有
 
個公共點．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分過點P（0，2）的直線l的斜率不存在與存在兩種情況討論，作圖，數(shù)形結(jié)合即可得到答案．
解答： 解：∵y=x2+1，
∴x2=y-1，
作出過點P（0，2）的直線與拋物線y=x2+1的圖象，

當過點P（0，2）的直線的斜率不存在時，其方程為x=0，與拋物線y=x2+1只有一個交點；
當過點P（0，2）的直線l的斜率存在時，設其斜率為k，由圖可知，l可以與該拋物線有兩個交點，
故答案為為：1或2．
點評：本題考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（1）求直線l2的方程；（2）求直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是
1
2
，乙獲勝的概率是
1
3
，則甲不勝的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
5
6
C、
1
6
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）＞0時，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中曲線C1：ρ(
2
cosθ+sinθ)=1與在直角坐標系中曲線C2：
x=acosθ
y=asinθ
(θ為參數(shù)，a＞0)只有一個公共點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為18，P為圓外一點，P與圓上各點連線的最大距離為38，則點P到圓O的切線長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b （0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B、[6k-3，6k]，k∈Z
C、[6k，6k+3]，k∈Z
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
7π
3
•cos（-
11π
6
）+tan（-
15π
4
）•tan
13π
3
的值是（　　）
A、
1
4
+
3
B、
3
4
+
3
3
C、-
3
3
4
D、
3
4
+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西400km處，受影響的范圍是半徑長為225km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風中心正北300km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？

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