已知是一個平面內(nèi)的三個向量,其中
=(1,2)
(1)若||=
,
∥
,求
及
·
.
(2)若||=
,且
+2
與3
-
垂直,求
與
的夾角.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線:
的焦點為
,若過點
且斜率為
的直線與拋物線相交于
兩點,且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)直線為拋物線
的切線,且
∥
,
為
上一點,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率e=
,橢圓C的上、下頂點分別為A1,A2,左、右頂點分別為B1,B2,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2.原點到直線A2B2的距離為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過原點且斜率為的直線l,與橢圓交于E,F(xiàn)點,試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角,并寫出理由;
(3)P是橢圓上異于A1,A2的任一點,直線PA1,PA2,分別交軸于點N,M,若直線OT與過點M,N 的圓G相切,切點為T.證明:線段OT的長為定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知兩個不共線的向量,它們的夾角為
,且
,
,
為正實數(shù).
(1)若與
垂直,求
;
(2)若,求
的最小值及對應(yīng)的
的值,并判斷此時向量
與
是否垂直?
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