【題目】下列說法:
①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;
②做n次隨機(jī)試驗,事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件A的概率;
③百分率是頻率,但不是概率;
④頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值;
⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.
其中正確的是____(填序號).
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【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點(1, )處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)已知,對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點,其中,直線的斜率為,記,若求證
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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎
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【題目】某中學(xué)開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查,下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”,低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”.
(Ⅰ) 求的值并估計全校3000名學(xué)生中“讀書迷”大概有多少?(將頻率視為概率)
(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)?
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
附: , .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集為(-∞,-2)∪(1,+∞).
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求不等式ax2-(c+b)x+bc<0的解集.
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【題目】已知拋物線焦點為,點A,B,C為該拋物線上不同的三點,且滿足.
(1)求;
(2)若直線交軸于點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù), 為正實數(shù).
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求證: ;
(3)若函數(shù)有且只有個零點,求的值.
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