Question

復數(shù)

i(1+i)

2-i

的實部和虛部分別為（　�。�

• A．-

  3

  5

  和

  1

  5

• B．

  3

  5

  和-

  1

  5

• C．-

  1

  5

  和

  3

  5

• D．

  1

  5

  和-

  3

  5

Answer 1

分析：把給出的復數(shù)利用復數(shù)的乘除運算化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，則復數(shù)的實部和虛部可求．

解答：解：

i(1+i)

2-i

=

-1+i

2-i

=

(-1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-3+i

5

=-

3

5

+

1

5

i．
所以復數(shù)

i(1+i)

2-i

的實部和虛部分別為-

3

5

和

1

5

．
故選A．

點評：本題考查了復數(shù)的基本概念，考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，是基礎題．