已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標(biāo)．

y＝－x，(，－)

解析　∵直線過原點，則k＝(x0≠0)．

由點(x0，y0)在曲線C上，則y0＝x－3x＋2x0.

∴＝x－3x0＋2.又y′＝3x2－6x＋2，

∴在(x0，y0)處曲線C的切線斜率應(yīng)為k＝f′(x0)＝3x－6x0＋2.∴x－3x0＋2＝3x－6x0＋2.

整理得2x－3x0＝0，解得x0＝(x0≠0)．

這時，y0＝－，k＝－.

因此，直線l的方程為y＝－x，切點坐標(biāo)是(，－)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：044

已知曲線C：y＝x3．

(1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1處的切線方程；

(2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省葫蘆島一高中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知曲線C：y＝2x2－x3，點P(0，－4)，直線l過點P且與曲線C相切于點Q，則點Q的橫坐標(biāo)為

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3(x3,0)，那么(　　)

A．x1，，x2成等差數(shù)列    B．x1，，x2成等比數(shù)列

C．x1，x3，x2成等差數(shù)列        D．x1，x3，x2成等比數(shù)列

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案